Йоганн кеплер

Відео: Закон Кеплера. Розвиваючий мультфільм про космос

Фрідріх Йоганн Кеплер (Нім. Friedrich Johannes Kepler * 27 грудня 1571 Вайль дер Штадт - † 15 листопада 1630, Регенсбург) - німецький філософ, математик, астроном, оптик і астролог.
Відкрив закони руху планет, названі на його честь. У обчислювальної математики в його честь названий метод наближеного обчислення інтегралів. Він поширював логарифмічна обчислення в Німеччині. Заснував оптику як науку і допоміг довести відкриття, зроблені за допомогою телескопа його сучасником Галілео Галілеєм.
Він був викладачем математики семінарії в місті Грац (пізніше університет Граца), асистентом астронома Тихо Браге, придворним математиком кайзера Рудольфа II, викладачем математики в Лінці і придворним астрологом генерала Валленштейна.
Народився в місті Вайль дер Штадт (сьогодні частина Штуттгарт). Його батько служив найманцем в Іспанських Нідерландах. Коли хлопцю було 18 років, батько відправився в черговий похід і зник назавжди. Мати Кеплера, Катаріна Кеплер, містила трактир, підробляла ворожінням і траволікуванням.
Інтерес до астрономії почав ще в дитячі роки, коли мати показала йому комету (1 577) та місячне затемнення (1580). У 1589 закінчив школу при монастирі Маульбронн, виявивши неабиякі здібності, і в 1591 році вступив на теологічний факультет університету в Тюбінгені, де вперше почув про ідеї Миколи Коперника і одразу став прихильником геліоцентричної системи. Спочатку Кеплер планував стати протестантським священиком, але завдяки його математичним здібностям був запрошений у 1594 читати лекції з математики в університеті міста Грац.
Грац
У Граці Кеплер провів 6 років. Тут вийшла в світ (1596) його перша книга «Таємниця світу» (Mysterium Cosmographicum). У ній Кеплер спробував знайти таємну гармонію Всесвіту, для чого зіставив орбітах п`яти відомих тоді планет (сферу Землі він виділяв особливо) різні «Платона тіла» (правильні багатогранники). Орбіту Сатурна він представив як коло (ще не еліпс) на поверхні кулі, описаного навколо куба. У куб у свою чергу була вписана куля, який повинен був представляти орбіту Юпітера. У цю кулю був вписаний тетраедр, описаний навколо кулі, який представляв орбіту Марса і так далі. Ця робота після подальших відкриттів Кеплера втратила своє первинне значення (хоча б тому, що орбіти планет виявилися не круговими) - проте в наявність прихованої математичної гармонії Всесвіту Кеплер вірив до кінця життя, і в 1621 році перевидав «Таємницю світу», внісши в неї численні зміни та доповнення.
Книгу «Таємниця світу» Кеплер послав Галілею і Тихо Браге. Галілей схвалив геліоцентричний підхід Кеплера, хоча містичну нумерологію не підтримав. Надалі вони вели жваве листування, і це обставина (спілкування з «єретиком» -протестантом) на суді над Галілеєм було особливо підкреслено як обтяжуюча провину Галілея.
Портрети Йоганна і Барбари в медальйоні. Тихо Браге також відкинув надумані побудови Кеплера, проте високо оцінив його знання, оригінальність думки і запросив Кеплера до себе.
У 1597 році Кеплер одружився з удовою Барбарі Мюллер фон Мулек. Їх перші двоє дітей померли в дитинстві, а дружина захворіла на епілепсію. На довершення негараздів, в католицькому Граці починаються гоніння на протестантів. Кеплер занесений в список «єретиків» і змушений покинути місто. Він приймає запрошення Тихо Браге, який до цього часу переїхав до Праги і служить у імператора Рудольфа II придворним астрономом і астрологом.
Прага
Пам`ятник Кеплеру і Тихо Браге, Прага У 1600 році Кеплер прибуває до Праги. Проведені тут 10 років - найбільш плідний період його життя.
Незабаром з`ясувалося, що погляди Коперника і Кеплера на астрономію Тихо Браге розділяв лише частково. Щоб не конфліктувати з церквою, Браге запропонував компромісну модель: всі планети, крім Землі, обертаються навколо Сонця, а Сонце обертається навколо нерухомої Землі. Ця теорія отримала деяку популярність і протягом декількох десятиліть служила своєрідним прикриттям для тих астрономів, хто не наважувався відкрито визнати правоту Коперника.
Після смерті Браге 1601 року Кеплер стає його наступником на посаді. Казна імператора за нескінченних війн була постійно порожня. Плату Кеплеру платили рідко й скупо. Він змушений підробляти складанням гороскопів. Кеплеру довелося також вести багаторічну тяжбу зі спадкоємцями Тихо Браге, які намагалися відібрати у нього, серед іншого майна покійного, також і результати астрономічних спостережень. Зрештою від них вдалося відкупитися.
В 1604 Кеплер публікує свої спостереження наднової, що називається тепер його ім`ям.
Будучи прекрасним спостерігачем, Тихо Браге за багато років склав об`ємну роботу зі спостереження планет і сотень зірок, причому точність його вимірювань була істотно вище, ніж у всіх попередників. Для підвищення точності Бразі застосовував як технічні удосконалення, так і спеціальну методику нейтралізації погрішностей спостереження. Особливо цінною була систематичність вимірювань.
Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає дані Браге і в результаті ретельного аналізу приходить до висновку, що траєкторія руху Марса є не коло, а еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце - положення, відоме сьогодні як перший закон Кеплера. Подальший аналіз привів до другим законом: радіус-вектор, що з`єднує планету і Сонце, в рівний час описує рівні площі. Це означало, що чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається.
Обидва закони були сформульовані Кеплером в 1609 році в книзі «Нова астрономія», причому, обережності ради, він відносив їх тільки до Марса.
Нова модель руху викликала величезний інтерес серед вчених-коперніканців, хоча не всі вони її прийняли. Галілей кеплерови еліпси рішуче відкинув.
У 1610 році Галілей повідомляє Кеплеру про відкриття супутників Юпітера. Кеплер зустрічає це повідомлення недовірливо і в полемічній роботі «Розмова з Зоряним вісником» наводить кілька гумористичне заперечення: «незрозуміло, до чого бути [супутникам], якщо на цій планеті немає нікого, хто б міг милуватися цим видовищем». Але пізніше, отримавши свій екземпляр телескопа, Кеплер змінив свою думку, підтвердив спостереження супутників і сам зайнявся теорією лінз. Результатом стали вдосконалений телескоп і фундаментальна праця «Діоптріка».
У Празі у Кеплера народилося двоє синів і дочка.
У 1611 році старший син Фрідріх вмирає від віспи. В цей же час психічнохворий імператор Рудольф II, програвши війну з власним братом Матвієм, відрікається в його користь від чеської корони і незабаром помирає. Кеплер починає збори для переїзду в Лінц, але тут після довгої хвороби помирає його дружина Барбара.
Лінц. Останніми роками
Портрет Кеплера У 1612 році, зібравши мізерні кошти, Кеплер переїжджає в Лінц, де прожив 14 років. За ним збережена посада придворного математика і астронома, але в справі оплати новий імператор нічим не краще старого. Деякий дохід приносять викладання математики і гороскопи.
У 1613 році Кеплер одружується на 24-річній дочці столяра Сюзанні. У них народилося семеро дітей, вижили четверо.
1615 року Кеплер отримує звістку, що його мати звинувачена в чаклунстві. Звинувачення серйозне: минулої зими в Леонберзі, де жила Катаріна, були за тією ж статтею спалено 6 жінок. Звинувачення містило 49 пунктів: зв`язок з дияволом, богохульство, псування, некромантия т.д. Кеплер пише міським властям- мати спочатку відпускають, але потім знову заарештовують. Слідство тягнулося 5 років. Нарешті, в 1620 році почався суд. Кеплер сам виступив захисником, і через рік змучену жінку нарешті звільнили. У наступному році вона померла.


Тим часом Кеплер продовжує астрономічні дослідження і в 1618 році відкриває третій закон: відношення куба середнього видалення планети від Сонця до квадрату періоду звернення її навколо Сонця є величина постійна для всіх планет: a? / T? = Const. Цей результат Кеплер публікує в завершальній книзі «Гармонія світу», причому застосовує його вже не тільки до Марса, але і до всіх інших планет (включаючи, природно, і Землю), а також до галілеєвих супутників.
Відзначимо, що в книзі, поряд з найціннішими науковими відкриттями, викладені також фантастичні міркування автора про «музику сфер» і платонових тіла, які складають, на думку Кеплера, естетичну суть вищого проекту всесвіту.
У 1626 році в ході Тридцятирічної війни Лінц обложений і незабаром захоплений. Починаються грабежі і пожари- в числі інших згорає друкарня. Кеплер переїжджає в Ульм.
1628 року Кеплер переходить на службу до Валленштейна.
У 1630 році відправляється до імператора в Регенсбург, щоб отримати хоча б частину платні. По дорозі сильно застуджується і незабаром помирає.
Після смерті Кеплера спадкоємцям дісталося: поношений одяг, 22 флорина готівкою, 29 000 флоринів невиплаченого платні, 27 опублікованих рукописів і безліч неопублікованих, вони пізніше були видані в 22-томному збірнику.
Зі смертю Кеплера його пригоди не закінчилися. В кінці Тридцятилітньої війни було повністю зруйновано кладовище, де він похований, і від його могили нічого не залишилося. Частина архіву Кеплера зникла. У 1774 році більшу частину архіву (18 томів з 22) придбала Петербурзька Академія наук, там він і зберігається зараз.
У його книзі «Таємниця світу» (тисячу п`ятсот дев`яносто шість) Кеплер спробував привести орбіти п`яти відомих тоді планет у відповідність з поверхнями п`яти Платонових тел. Орбіту Сатурна він представив як коло (ще не еліпс) на поверхні кулі, описаного навколо куба. У куб у свою чергу була вписана куля, повинна була представляти орбіту Юпітера. У цю кулю був вписаний тетраедр, описаний навколо кулі, що представляли орбіту Марса і т. Д. Ця робота після подальших відкриттів Кеплера втратила своє первинне значення, проте представляє не тільки історичний інтерес, а й приваблива з математичної точки зору, представляючи відношення радіусів планетних орбіт ірраціональними числами.
За складнощів з католицькою церквою Граца Кеплер із дружиною змушені були в 1600 покинути це місто і переїхати на запрошення астронома Тихо Браге в Прагу. Спільна робота двох астрономів була не позбавлена труднощів, пов`язаних з відмінностями їх поглядів. Погляди Коперника і Кеплера на астрономію Тихо Браге розділяв лише частково. Будучи прекрасним спостерігачем, він склав об`ємну роботу про спостереження планет і сотень зірок, що носить докладний описовий, але не математичний характер.
Після смерті Браге в 1601 Кеплер стає його наступником на посту королівського математика і астронома. У 1604 він публікує свої спостереження наднової.
Три закони Кеплера
Докладні відомості по цій темі Ви можете знайти в статті Закони Кеплера.
Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає численні дані спостережень Бразі і в результаті ретельного аналізу приходить до висновку, що траєкторія руху Марса коло, а еліпс, в фокусі якого знаходиться Сонце - положення, відоме сьогодні під першим законом Кеплера. Подальший аналіз привів до другим законом - чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається. Обидва закони були описані Кеплером в 1609 в книзі «Нова астрономія». У 1611 Кеплер публікує книгу «Діопртіка», що, власне кажучи, стала першим викладом оптики як науки. Тут Кеплер докладно описує явище заломлення світла і поняття оптичного зображення. Глибоке розуміння цих питань привело Кеплера до схеми телескопічної підзорної труби, побудованої в 1613 Крістофом ШАЙНЕР.
У 1612 після смерті празького кайзера Кеплер переїжджає в Лінц. Подальший аналіз орбіти Марса привів Кеплера в 1618 до відкриття третього закону: відношення куба відстані планети від Сонця до періоду обертання її навколо Сонця є величина постійна для всіх планет: . Цей результат Кеплер публікує в книзі «Гармонія світу».
Одним з важливих етапів в історії науки було пророкування Кеплером на основі відкритих ним законів проходження Венери на тлі сонячного диска в 1631.
В кінці XVI століття в астрономії ще відбувалася боротьба між геоцентричної системою Птолемея і геліоцентричної системою Коперника. Противники системи Коперника посилалися на те, що відносно похибки розрахунків вона нічим не краще птолемеевской. Нагадаємо, що в моделі Коперника планети рівномірно рухаються по кругових орбітах: щоб узгодити це припущення з видимою нерівномірністю руху планет, Копернику довелося ввести додаткові руху по епіциклам. Хоча епіциклів у Коперника було менше, ніж у Птолемея, його астрономічні таблиці, спочатку більш точні, ніж Птолемеєві, незабаром істотно розійшлися з спостереженнями, що чимало спантеличило і охолодило захоплених коперніканців.
Відкриті Кеплером три закони руху планет повністю і з чудовою точністю пояснили видиму нерівномірність цих рухів. Замість численних надуманих епіциклів модель Кеплера включає тільки одну криву - еліпс. Другий закон встановив, як змінюється швидкість планети при видаленні або наближення до Сонця, а третій дозволяє розрахувати цю швидкість і період обертання навколо Сонця.
Хоча історично кеплерівської система світу заснована на моделі Коперника, фактично у них дуже мало спільного (тільки добове обертання Землі). Зникли кругові рухи сфер, що несуть на собі планети, з`явилося поняття планетної орбіти. В системі Коперника Земля все ще займала дещо особливе становище, оскільки тільки у неї не було епіциклів. У Кеплера Земля - рядова планета, рух якої підпорядковане загальним трьом законам. Всі орбіти небесних тіл - еліпси (рух по гіперболічної траєкторії відкрив пізніше Ньютон), загальним фокусом орбіт є Сонце.
Кеплер вивів також «рівняння Кеплера», що використовується в астрономії для визначення положення небесних тіл.
Закони динаміки планет, відкриті Кеплером, послужили пізніше Ньютону основою для створення теорії гравітації. Ньютон математично довів, що всі закони Кеплера є наслідком закону тяжіння.
Погляди Кеплера на будову Всесвіту за межами Сонячної системи витікали з його містичної філософії. Сонце він вважав нерухомим, а сферу зірок вважав межею світу. У нескінченність Всесвіту Кеплер не вірив і як аргумент запропонував (1610), що пізніше отримало назву фотометричний парадокс: якщо число зірок нескінченно, то в будь-якому напрямку погляд наткнувся б на зірку, і на небі не існувало б темних ділянок.
Система світу Кеплера претендувала не тільки на виявлення законів руху планет, але і на набагато більшу. Аналогічно піфагорійцям, Кеплер вважав світ реалізацією деякої числової гармонії, одночасно геометричної і музикальной- розкриття структури цієї гармонії дало б відповіді на найглибші питання:
Наприклад, Кеплер пояснює, чому планет саме шість і вони розміщені в просторі так, а не якось інакше: виявляється, орбіти планет вписані в правильні багатогранники. Цікаво, що виходячи з цих ненаукових міркувань, Кеплер передбачив існування двох супутників Марса і проміжної планети між Марсом і Юпітером.
Закони Кеплера сполучали в собі ясність, простоту і обчислювальну потужність, хоча містична форма його системи світу грунтовно засмічувала реальну суть великих відкриттів Кеплера. Однак вже сучасники Кеплера, відокремивши зерна від лушпиння, переконалися в точності нових законів, хоча їх глибинний сенс до Ньютона залишався незрозумілим. Ніяких спроб реанімувати модель Птолемея або запропонувати іншу систему руху, окрім геліоцентричної, більше не робилися.


Фронтиспис «Рудольфових таблиць» Він чимало зробив для прийняття протестантами григоріанського календаря (на сеймі в Регенсбурзі, 1613, і в Аахені, 1615).
Кеплер став автором першого обширного (у трьох томах) викладу коперниканской астрономії (Epitome astronomia Copernicanae, 1617-1622), який негайно удостоївся честі потрапити в «Індекс заборонених книг». В цю книгу, свою головну працю, Кеплер включив опис всіх своїх відкриттів в астрономії.
Влітку 1627 Кеплер після 22 років праць опублікував (за свій рахунок) астрономічні таблиці, які на честь імператора назвав «Рудольфовимі». Попит на них був величезний, оскільки всі колишні таблиці давно розійшлися з спостереженнями. Важливо, що праця вперше включав зручні для розрахунків таблиці логарифмів. Кеплерови таблиці служили астрономам і морякам аж до початку XIX століття.
Через рік після смерті Кеплера П`єр Гассенді спостерігав передбачене їм проходження Меркурія по диску Сонця. У 1665 році італійський фізик і астроном Джованні Альфонсо Бореллі (1608-1679) опублікував книгу, де закони Кеплера застосовуються до відкритих Галілеєм супутників Юпітера.
Інші роботи: математика
Поряд з Кеплер опублікував ряд інших цікавих робіт. Зокрема, він описав спосіб визначення об`ємів тіл, елементи інтегрального числення (в книзі «Нова стереометрія винних бочок», 1615). Пізніше Кавальєрі використовував той же підхід для розробки винятково плідного «методу неподільних». Завершенням цього процесу стало відкриття математичного аналізу.
В ході астрономічних досліджень Кеплер зробив внесок в теорію конічних перетинів. Він склав одну з перших таблиць логарифмів.
У Кеплера вперше зустрічається термін «середнє арифметичне».
Кеплер увійшов і в історію проективної геометрії: він вперше ввів найважливіше поняття нескінченно віддаленої точки. Він же ввів поняття фокусу конічного перетину і розглянув проектні перетворення конічних перетинів, зокрема змінюють їх тип - наприклад, переводять еліпс в гіперболу.
Крім того, Кеплер докладно проаналізував симетрію сніжинок. Дослідження симетрії привели його до припущень про щільної упаковки куль, згідно з яким найбільша щільність упаковки досягається при пірамідальному впорядкування куль. Математично довести це вдалося тільки через 400 років - перше повідомлення про доведення з`явилося в 1998 в роботі математика Томаса Хейлс, але остаточна перевірка його комп`ютерного докази все ще не завершена. Піонерські роботи Кеплера в області симетрії знайшли застосування в кристалографії і теорії кодування.
фізика
Саме Кеплер ввів у фізику термін інерція як природжена властивість тіл чинити опір прикладеній силі. Заодно він, як і Галілей, формулює в ясному вигляді перший закон механіки: всяке тіло, на яке не діють інші тіла, знаходиться в спокої або здійснює рівномірний прямолінійний рух.
Кеплер впритул підійшов до відкриття закону тяжіння, хоча і не намагався висловити його математично. Він писав у книзі «Нова астрономія», що в природі існує «взаємне тілесне прагнення подібних (родинних) тіл до єдності чи з`єднанню». Джерелом цієї сили, на його думку, є магнетизм в поєднанні з обертанням Сонця і планет навколо своєї осі.
В іншій книзі Кеплер уточнив:
Правда, Кеплер помилково вважав, що ця сила поширюється тільки в площині екліптики. Мабуть, він вважав, що сила тяжіння обернено пропорційна відстані (а не квадрату відстані) - втім, його формулювання недостатньо ясні.
Кеплер перший, майже на сто років раніше Ньютона, висунув гіпотезу про те, що причиною припливів є вплив Місяця на поверхню океанів.
Оптика
В 1604 Кеплер видав змістовний трактат з оптики "Доповнення до Вителлия», а в 1611 році - ще одну книгу, «Діоптріка». З цих праць починається історія оптики як науки. У цих творах Кеплер докладно викладає як геометричну, так і фізіологічну оптику . Він описує заломлення світла, рефракцію і поняття оптичного зображення, загальну теорію лінз і їх систем. Вводить терміни «оптична вісь" і "меніск», вперше формулює закон падіння освітленості обернено пропорційно квадрату відстані до джерела світла. вперше що описує кість явище повного внутрішнього відбиття світла при переході в менш щільне середовище.
Описаний їм фізіологічний механізм зору, з сучасних позицій, принципово вірний. Кеплер з`ясував роль кришталика, вірно описав причини короткозорості і далекозорості.
Глибоке проникнення в закони оптики привело Кеплера до схеми телескопічної підзорної труби (телескоп Кеплера), виготовленої в 1613 році Крістофом ШАЙНЕР. До 1640-х років такі труби витіснили в астрономії менш досконалий телескоп Галілея.
Ставлення Кеплера до астрології було подвійним. З одного боку, він допускав, що земне і небесне в якомусь гармонійній єдності і взаємозв`язку. З іншого - скептично оцінював можливість використовувати цю гармонію для передбачення конкретних подій.
Кеплер говорив: «Люди помиляються, думаючи, що від небесних світил залежать земні справи». Широко відомо також інше його відверте висловлювання:
Однак, Кеплер не поривав з астрологією ніколи. Більш того, він мав свій власний погляд на природу астрології, ніж виділявся серед астрологів-сучасників. У роботі «Гармонія світу» він стверджує, що «в небесах немає світил, що приносять нещастя», але людська душа здатна «резонувати» з променями світла, що виходять від небесних тіл, вона відображає в пам`яті конфігурацію цих променів у момент свого народження. Самі ж планети, в представленні Кеплера, були живими істотами, наділеними індивідуальною душею.
Завдяки деяким вдалим прогнозам Кеплер заробив репутацію майстерного астролога. У Празі одній з його обов`язків було складання гороскопів для імператора. Слід зауважити, разом з тим, що Кеплер при цьому не займався астрологією виключно заради заробітку і становив гороскопи для себе і своїх близьких. Так в своїй роботі «Про себе» він наводить опис власного гороскопу, а коли в січні 1598 року в нього народився син, Генріх, Кеплер склав гороскоп і для нього. На його думку, найближчим роком, коли життя його сина загрожувала небезпека, був 1601 рік, але син помер вже в квітні 1598 року.
Спроби Кеплера скласти гороскоп для полководця Валленштейна також зазнали невдачі. У 1608 році Кеплер склав гороскоп полководцеві, в якому пророкував одруження на 33 році життя, називав небезпечними для життя роки 1613, 1625 і 70-й рік життя Валленштейна, а так само описав ряд інших подій. Але з самого початку передбачення не збуваються. Валленштейн повернув гороскоп Кеплеру, який, виправивши в ньому час народження на півгодини, отримав точну відповідність між прогнозом і перебігом життя. Однак і цей варіант містив промахи. Так, Кеплер вважав, що період з 1632 по 1634 рік благополучним для полководця, і не обіцяє небезпеки. Але в лютому 1634 року Валленштейн був убитий.
Кратер «Кеплер» на Місяці На честь вченого названі:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!